Як знайти площу поверхні куба?
Куб є об`ємним варіант квадрата. Знаючи довжину ребра куба (а), можна скористатися найбільш поширеною формулою за визначенням площі поверхні (S). Виходячи з того, що площа квадрата відповідає довжині зведеної у квадрат межі, і у куба їх шість, виходить: S = 6 a . Ця формула визначає площу повної поверхні куба.
Способи визначення площі куба
- Якщо заданий обсяг (V) простору, що обмежений сторонами куба, а довжина ребра невідома, то площа (S) визначається таким чином.
Коли єдино відома величина фігури, являє собою зведену в третю ступінь довжину ребра, тоді розмір довжини сторони кожної грані куба визначають за допомогою вилучення кубічного кореня з наявного параметра. Формула площі поверхні куба має вигляд: S = 6 ( V) .
- Коли задана довжина діагоналі гексаедр (L), тоді довжину однієї грані можна легко обчислити, а разом з нею і площу фігури. Діагональ визначають так: L / v3. А площа куба тому обчислюється так: S = 6 (L / 3) = 2 L , що дуже зручно при розрахунках.
- Як знайти площу поверхні куба, коли зазначений радіус описаного навколо гексаедр сфери (R)? Просто! Необхідно тільки застосувати формулу таку: S = 8 R = 2 (2 R) . Таке можливо завдяки тому, що діагональ куба відповідає параметру діаметра сфери.
- Знаючи радіус вписаного в гексаедр окружності, формулу площі поверхні куба записують так: S = 24 r .
Площа бічної поверхні куба
S = s1 + s2 + s3 + s4, в якій складові являють собою площі чотирьох паралелограмів відповідно, які утворюють бічну поверхню паралелепіпеда.
Формула площі бічної поверхні куба може бути представлена як S = P • h за умови, що поставлене пряме паралелепіпед, з відомим периметром заснування P і висотою h.
Коли розрахунки потрібно провести по прямокутного паралелепіпеда (всі його грані - прямокутники), з відомими довжинами сторін підстави (d і c), коли як k - бічне ребро фігури, тоді площа бічної поверхні куба визначають як: S = 2 • k • (d + c).
