Як знайти тангенс гострого кута?
Згадаймо шкільний курс математики і поговоримо про те, що таке тангенс і як знайти тангенс кута. Спочатку визначимо, що називається тангенсом. У прямокутному трикутнику тангенсом гострого кута є відношення протилежного катета до прилеглого. Прилеглих катетом є той, який бере участь в утворенні кута, протилежними - той, який розташований навпроти кута.
Також тангенсом гострого кута є відношення синуса цього кута до його косинусу. Для розуміння нагадаємо, що є синусом і косинусом кута. Синусом гострого кута в прямокутному трикутнику є відношення протилежного катета до гіпотенузи, косинус - це відношення прилеглого катета до гіпотенузи.
Є ще котангенс, він протилежний тангенсу. Котангенсом є відношення прилеглого катета до протилежного і відповідно відношення косинуса кута до його синусу.
Синус, косинус, тангенс і котангенс є тригонометричними функціями кута, вони показують співвідношення між кутами і сторонами трикутника, допомагають обчислювати боку трикутника.
Обчислюємо тангенс гострого кута
Як знайти тангенс в трикутнику? Щоб не витрачати час на пошуки тангенса, можна знайти спеціальні таблиці, де вказані тригонометричні функції багатьох кутів. У шкільних завданнях по геометрії дуже поширені певні кути, і значення їх синусів, косинусів, тангенсів і котангенсів вчителі просять запам`ятати. Ми пропонуємо вам невелику табличку з потрібними значеннями ці кутів.
Якщо ж кут, тангенс якого потрібно знайти, не представлений в цій таблиці, то можна скористатися двома формулами, які ми і представили вище в словесній формі.
Перший спосіб обчислити тангенс кута - це поділити довжину протилежного катета на довжину прилеглого. Припустимо, протилежний катет дорівнює 4, а прилегла 8. Щоб знайти тангенс, треба 4: 8. Тангенс кута дорівнюватиме frac12- або 0,5.
Другий спосіб обчислення тангенса - це поділити значення синуса даного кута на значення його косинуса. Наприклад, нам дано кут в 45 градусів. Його sin = корінь з двох, поділений на два-його cos дорівнює тому самому числу. Тепер ділимо синус на косинус і отримуємо тангенс, рівний одиниці.
Буває, що потрібно скористатися саме цією формулою, але відомий тільки один елемент - чи синус, або косинус. В такому випадку буде корисно згадати формулу
sin2 alpha- + cos2 alpha- = 1. Це основне тригонометричну тотожність. Висловлюючи невідомий елемент через відомий, можна з`ясувати його значення. А знаючи синус і косинус, знайти тангенс вже неважко.
А якщо геометрія - це явно не ваше покликання, але зробити домашнє завдання все ж потрібно, то можна скористатися онлайн-калькулятором розрахунку тангенса кута.
Ми розповіли вам на простих прикладах, як знаходити тангенс. Однак умови задач бувають важче і не завжди можна швидко з`ясувати всі необхідні дані. У цьому випадку вам допоможе теорема Піфагора і різні тригонометричні функції.
