Як знайти периметр і площу прямокутника?
Прямокутник - це геометрична фігура, у якої всі кути прямі, а протилежні сторони попарно паралельні.
Для того щоб знайти периметр і площу прямокутника, необхідно знати кілька величин (боку, кут і сторону, периметр) і відповідні формули. Спробуємо розібратися в усьому докладно.
периметр прямокутника
Периметр фігури можна знайти декількома способами, знаючи:
- боку;
- площа фігури і одну сторону-
- діагональ і сторону.
сторони
По двох сторонах можна легко знайти периметр за формулою: P = a + a + b + b = 2 (a + b), де a і b - сторони прямокутника. Наприклад, а = 5 см, b = 7 см, тоді периметр буде дорівнювати: Р = 2 (5 + 7) = 24 см.
Додаткові роз`яснення читайте в статті Як знайти периметр прямокутника.
Площа і сторона
Якщо в задачі дана площа і одна зі сторін, то можна легко знайти периметр: а) Знаходимо сторону, а потім периметр. S = a * b, тобто одна із сторін буде:
a = S / b, b = S / a.
Периметр обчислюємо за наведеною вище формулою.
- P = (2S + 2a2)/ A або P = (2S + 2b2)/ B.
Діагональ і сторона
Периметр можна знайти і за відомою стороні з діагоналлю, скориставшись формулою: P = 2 (a + radic-d2 - a2) Або P 2 (b + radic-d2 - b2), Де d -діагональ фігури.
Площа прямокутника
Як і при обчисленні периметра, можна скористатися тими ж величинами.
Дві сторони
Площа по двом сторонам обчислюється таким чином: S = а * b.
Периметр і сторона
Є два варіанти вирішення таких завдань:
- Знайти другу сторону за формулою: a = (P - 2b) / 2. А потім, знаючи необхідні величини, обчислити площу.
Можна також відразу підставити всі величини в формулу: S = (Pa - 2a2)/ 2 або S = (Pb - 2b2)/ 2.
Діагональ і сторона
Якщо в завданні вказані діагональ і одна зі сторін, то площа обчислюється:
- S = a * radic- (d2 - a2) або S = b * radic- (d2 - b2).
Про площі прямокутника також можна дізнатися зі статті Як знайти площу прямокутника.
